数学基本思想方法有哪些

1、数形结合：是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。

数学题的基本解题思想

以高中数学为例（列举几种常用方法）
1.转化与化归思想：
把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想。这种化归应是等价转化，即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的，这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果。化归思想在解题教学中的的运用可概括为：化未知为已知，化难为易，化繁为简。

2.逻辑划分思想(即分类与整合思想)：
在解题教学中常用的划分标准有：按定义划分，按公式或定理的适用范围划分，按运算法则的适用条件范围划分，按函数性质划分，按图形的位置和形状的变化划分，按结论可能出现的不同情况划分等。

3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):
就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系，抽象其数量特征，建立函数关系式，利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想。

4. 数形结合思想：
将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系)，或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系，使抽象思维与形象思维结合起来，实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化，从而使隐蔽的条件明朗化，是化难为易，探索解题思维途径的重要的基本数学思想。

5. 整体思想：
处理数学问题的着眼点或在整体或在局部，它是从整体角度出发，分析条件与目标之间的结构关系，对应关系，相互联系及变化规律，从而找出最优解题途径的重要的数学思想。在解题中,为了便于掌握和运用整体思想，可将这一思想概括为：记住已知(用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?)，想着目标(向着目标步步推理，必要时可利用图形标示出已知和求证)；看联系，抓变化，或化归；或数形转换，寻求解答。一般来说,整体范围看得越大,解法可能越好。在整体思想指导下，解题技巧只需记住已知，想着目标,。步步正确推理就够了.