扇环面积计算公式

扇环面积公式是：

S=QπR^2/360-Qπr^2/360。

用大扇形的面积减去小扇形的面积，设小扇形的半径为r，大扇形的半径为R，圆心角为Q。扇环是一个圆环被扇形截得的一部分。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（一条弧与直径的组合也是扇形）。扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成的图形。

扇环面积

　　圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))

　　圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)

　　用字母表示：

　　S内+S外(∏R方)

　　S外—S内=∏(R方-r方)

　　还有第二种方法：

　　S=π[(R-r)×(R+r)]

　　R=大圆半径

　　r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径

　　还有一种方法：

　　已知圆环的外直径为D，圆环厚度(即外内半径之差)为d。

　　d=R-r，

　　D-d=2R-(R-r)=R+r，

　　可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，

　　圆环面积S=π(D-d)×d

　　这是根据外直径和圆环厚度(即外内半径之差)得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。

　　总结来说，扇环的面积有两种算法，每一种都是可以精确计算出答案的方法公式

S=π（R^2-r^2）

也就是的扇形面积-小的扇形面积=扇环面积 S=LR/2（L是弧长，R是扇形半径）。

2、圆台展开扇环的半径，设展开图扇环的半径为r：

2π*顶圆直径/r = 2π*底圆直径/（r+母线长度）

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长　若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：　C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr

证明：扇环面积公式S=πrl+πRl将圆台侧面展开扇形的圆心角为A，延长，转化为圆锥，小圆锥的半径为x，大圆锥的半径为y，y=x+l。展开之后成为圆心角相同的两个扇形，对应的半径为x，y（y=x+l）所以有：2πr=ax，2πR=A（x+l），Al=2π（R-r），x=lr/（R-r），A=2π（R-r）/l ，y=x+l=lR/（R-r）

圆台侧面积为S=1/2y（2πR）-1/2x（2πr）=πyR-πxr=π*lR^2/（R-r）-π*lr^2/（R-r）=π*l*（R^2-r^2）/（R-r）=πl（R+r）=πrl+πRl得证。扩展资料：扇形的弧长公式角度制计算l=(n÷180)×π×r，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径弧度制计算l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径扇形面积计算公式S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360