数学乘法速算

        假设有两个二位数相乘，其十位数是相同的，而个位数的和是10,就可以进行速算。

例如:74×76=?

我们可以用十位数字乘以比十位数字大1的数，就是7×8=56。

再用两个数的个位数字相乘，即4x6=24。最后把两个乘积写在一起，即5624。这个得数就是74x76的乘积。

这是什么道理呢？因为

(10a+b)(10a+c)

=100a2+10ab+10ac+be

=100a2+10ab+10a(10-b)+be (∵b+c=10)

=100a2+10ab+100a-10ab+be=100a(a+l)+bc。

这个办法也可以推广到多位数。譬如：

497×493=?

我们就可以用上面的简捷办法：

49×50=2450,

7×3=21,

因此 497×493=245021。

速算的方法与规则很多，不过，这些方法都必须对数字要有非常敏锐的观察力。

01

两个20以内的乘法

两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10, 然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156, 计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。

再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=306

02

首同尾互补的乘法

口诀：头加1乘头作为头，尾乘尾作为尾。

两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。

03

头互补尾相同的乘法

口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾乘尾为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。

04

04.几十一乘几十一的乘法（共两种情况）

①十位加十位等于个位数

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾

比如：21×61=1281；2×6=12作为头，2+6=8，放中间，尾为1.

②十位加十位等于两位数

口诀：头乘头加1，尾乘尾取个位，尾乘尾

比如：41×91=3731；4×9+1=37作为头，4+9=13个位的3放中间，尾为1.

数学乘法快速计算方法有6点：

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

2、头相同，尾互补（尾相加等于10）

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同；

4、几十一乘几十口诀：头乘头，头加头，尾乘尾；

5、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉；

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。如果遇到有一个数尾数是5的时候，就要注意方法，可以分成两类，一类是奇数乘以尾数为5的十位数，另一类是偶数乘以尾数为5的十位数。