无穷集合的基数怎么算

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求基数的方法有以下几种：

1. 直接列举法：如果一个集合的元素可以直接列举出来，那么这个集合的基数就是它包含的元素的数量。例如，集合 {1, 2, 3} 的基数是 3。

2. 递归定义法：对于有限集和无限集，可以分别给出它们的基数。例如，有限集的基数定义为它的元素数量，而无限集的基数定义为阿列夫零（ℵ0），即自然数集的基数。

3. 子集法：对于一个集合，可以计算它的所有真子集的数量，然后取最小值作为该集合的基数。这是因为一个集合的任意一个真子集都与原集合有相同的性质，所以它们的数量是有限的。

4. 对角线法：对于一个无限集，可以通过对角线法来求解其基数。首先将集合的元素按照某种顺序排列成一个序列，然后用对角线将这些元素划分为若干个部分。最后，计算这些部分的数量，取最大值作为该集合的基数。

17小时前

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可以用康托尔定理来计算。任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为2a（2的a次方）。这称为康托尔定理。

15小时前

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