三角形的5心分别是什么

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三角形

有五颗心，重外垂内和旁心

，五心性质很重要，认真掌握莫记混。

重心定理

:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

外心

定理:三角形的三边的垂直平分线

交于一点。该点叫作三角形的外心。

垂心定理

:三角形的三条高交于一点。该点叫作三角形的垂心。

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫作三角形的内心。

旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫作三角形的旁心。三角形有三个旁心。

旁心定理：

三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫作三角形的旁心。

旁心的性质：

1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边的距离相等。

点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。

18小时前

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