圆中相交线定理及其推论

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相交弦定理：圆内两条相交弦被交点分得的两条线段乘积相等。

在圆O中弦AM、CN相交于点P，求证：PA·PM=PC·PN

证明：联结AC、MN，在三角形ACP和三角形NMP中，

角A角N，角C=角M，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等

所以ACP和三角形NMP相似，

所以PA：PN=PC：PM，即PA·PM=PC·PN

这就是相交弦定理的证明

6小时前

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