对称矩阵有什么性质

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1. 对称矩阵的主对角线是对称轴，即第i行第j列的元素等于第j行第i列的元素。

2. 对称矩阵的所有特征值都是实数。

3. 对称矩阵的特征向量可以相互正交，即不同特征值所对应的特征向量是正交的。

4. 对称矩阵可以通过正交相似变换对角化，即存在一个正交矩阵P，使得P^(-1)AP为对角矩阵。这个对角矩阵的对角线上的元素就是原对称矩阵的所有特征值，而P的列向量就是对应的特征向量。

15小时前

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