什么叫法线

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一、法线：始终垂直于某平面的直线

二、法线（normal line），是指始终垂直于某平面的直线。在几何学中，法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于光学的平面镜反射上。

三、计算

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a, b, c) 就是该平面的法向量。

如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

。

如果曲面 S 用隐函数表示，点集合 (x, y, z) 满足 F(x, y, z) = 0，那么在点 (x, y, z) 处的曲面法线用梯度表示为

。

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

四、应用

曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算。参见朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。

1小时前

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