皇上先生 4星
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一、性质不同
1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。
2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同
1、通解:通解中含有任意常数。
2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
扩展资料:
通解的求法:
求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。
3小时前
爺我嚣张 3星
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通解和特解是求解方程的重要方法。所谓通解,就是把一个方程的所有实数解都求出来;而特解,则是指在一航方程中通过加入一个常数项,将原方程改写成另一个方程,并求解出新方程的实数解。
从形式上看,通解是一个方程的所有实数解的集合,而特解则是一个固定的实数解。从结果上看,通解既包含特解,也包含其他解;而特解则只包含一个固定的解,不包含其他解。
总之,通解和特解的区别是:通解是把一个方程的所有实数解都求出来,而特解则是指在一个方程中通过加入一个常数项,将原方程改写成另一个方程,并求解出新方程的实数解。从结果上看,通解既包含特解,也包含其他解;而特解则只包含一个固定的解,不包含其他解。
7小时前
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