sec2x的导数是什么

1. sec2x的导数是-tanx * secx。
2. 这是因为sec2x可以写成1/cos2x，然后使用商规则求导，得到-tanx * secx。
3. 进一步延伸，导数是求函数在某一点的变化率，对于sec2x来说，导数的值可以告诉我们在x点处函数的斜率，从而帮助我们分析函数的变化趋势和性质。

sec2x的导数为2sec2xtan2x

y=sec^2 x =u^2

y'=2uu'

u'=(secx)'=(1/cosx)'=-1/cos^2x *(cosx)'=sinx/cos^2x

y'=2*secx *sinx*sec^2x

=2sec^3xsinx

=2sec^2xtanx

设u=secx

(sec²x)'

=(u²)*u'

=2u*u'

=2secx*(secx)'

=2secx*(tanxsecx)

=2secxtanxsecx

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

sec^2x求导：y=(sec x)^2

y=2*(sec x)*(tan x)*(sec x)

=2*(tan x)*(sec x)^2

=(2*sin x)/(cos x)^3

　　基本的导数公式：

　　1、C'=0(C为常数)；

　　2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

　　3、(sinX)'=cosX；

　　4、(cosX)'=-sinX；

　　5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

　　6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

　　7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

　　8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

　　9、(secX)'=tanX secX；

　　10、(cscX)'=-cotX cscX。