什么是邻域

邻域，是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理（邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念）、开邻域和闭邻域、去心邻域等的研究著作。

邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。点a的δ邻域：设δ是一个正数，则开区间（a-δ，a+δ）称为点a的δ邻域，记作点a称为这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。

数学分析的定义　　以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)　　设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ

数学分析的定义 　　以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 　　设δ是任一正数，则在开区间（a-δ，a+δ）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域，记作U(a,δ)，即U(a,δ)={x|a-δ<x<a+δ}。点a称为这邻域的中心，δ称为这邻域的半径。 　　a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。="" 　　拓扑学的定义="" 　　设a是拓扑空间(x,τ)的一个子集，点x∈a。如果存在集合u，满足①u是开集，即u∈τ，②点x∈u，③u是a的子集，则称点x是a的一个内点，并称a是点x的一个邻域。若a是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。="" 　　="">