对称行列式的计算技巧

是利用对称行列式的性质，将其中的不同项化为相同项。
因为对称行列式中的每一个元素都与另外一个元素相等，所以可以将这两个元素互换位置，得到相同的式子。
这样就可以通过简单的变形，将整个对称行列式化为相同的项。
通过这种技巧，可以明显地简化对称行列式的计算过程。
同时，也可以应用这个技巧来推导其他的数学公式，使计算过程更加简单、高效。
对称行列式是线性代数中重要的概念，特别是在一些几何问题中，如求平面上关于某一轴对称的图形的面积。
因此，熟练掌握对于学习线性代数及其应用是十分必要的。

标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。

实对称矩阵的行列式计算方法：

1、降阶法

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

2、利用范德蒙行列式

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去，把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

3、综合法

计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。