牛顿最速降线最简单推导

疯丫头耐你 3个月前 已收到1个回答 举报

呐吻狠痛 2星

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牛顿最速降线是指在平面上两点间连一条曲线,使得从起点到终点沿该曲线的时间最短,且曲线在每一点的切线方向与向终点的连线垂直。

最简单的推导方法是使用变分法和欧拉-拉格朗日方程,推导出一个微分方程,解该微分方程可以得到最速降线的方程为y = (1/2a)x^2 + C,其中a是重力加速度,C是常数,可以通过起点和终点的坐标来求解。

11小时前

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