二阶矩阵快速求逆矩阵

嘸亾岖 3个月前 已收到3个回答 举报
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莫小離 4星

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方法/步骤

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首先求二阶矩阵的伴随矩阵，求二阶伴随矩阵的规则：

主对角线互换，副对角线取负号

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接着求伴随矩阵前面的系数，系数的求法：

主对角线积减去副对角线积的倒数

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最后求二阶矩阵的逆矩阵，二阶逆矩阵公式：

系数乘上二阶伴随矩阵

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在最后，附上求二阶矩阵逆矩阵的完整过程

16小时前

4

虛僞的 3星

共回答了305个问题 评论

1 可以使用Sherman–Morrison公式或Woodbury-Matrix-Inverse公式等方法进行快速求解，时间复杂度为O(n^2)。
2 Sherman-Morrison公式是基于矩阵的rank-1修改，而Woodbury-Matrix-Inverse公式则是基于对矩阵进行一些常规的简化操作，两者皆可以通过递推的方式计算出逆矩阵。
3 在实际应用中，这些方法可以节省大量的时间和计算资源，特别是在需要频繁地求解逆矩阵的情况下，更是非常有用的工具。

14小时前

31

情牵玉满堂 1星

共回答了154个问题 评论

答：

二阶矩阵快速求逆矩阵的方法：

二阶方阵的逆矩阵计算：a/(ad-bc)，设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵，注：E为单位矩阵。

11小时前

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