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椭圆是数学上的一个二元二次方程曲线,它定义为平面内满足一定条件的点集合。具体来说,椭圆是一个到两个焦点距离之和为常数的点的轨迹。也就是说,任何一点到两个焦点距离之和等于一定值,这些点的集合就构成了一个椭圆。
椭圆的形状由两个半轴决定,长轴为椭圆的最长直径,短轴则为最短直径。椭圆的中心是两个焦点的中点,而离心率则代表了椭圆形状的扁平程度。如果离心率等于0,则椭圆为圆形,而如果离心率大于1,则椭圆退化为双曲线。椭圆在几何学中具有广泛应用,它出现在轨道力学中的行星轨道、光学中的反射和折射等问题中。
同时,椭圆也被广泛应用于数据的拟合和统计分布的模拟中,是一种十分重要的数学工具。
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