公理和定理的区别是什么

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公理和定理的区别是：公理不能证明也不需要证明，定理可以证明。

1、公理不能证明，如平行的两条直线永远不会有交点，定理可以证明，如两直线平行，内错角，同位角相等。

2、公理是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据，经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。定理是用推理的方法得到的真命题叫作“定理”，这种推理的方法也叫“证明”，已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。

4小时前

攃肩洏过 1星

共回答了171个问题评论

1. 公理和定理是数学中的两个概念，它们有一定的区别。
2. 公理是数学的基础，是不需要证明的基本假设，这些假设被视为真实和正确的，而没有必要去证明它们。
3. 定理是由公理和其他已被证明的定理推导出来的，需要通过数学推理和证明来证实其正确性。
4. 因此，公理是数学推理的前提，而定理则是数学推理的结果。
5. 通过公理和定理的推导，数学家能够建立一个完整的数学体系，进而推导出更多的结论和应用，从而使数学在各个领域得到应用和发展。

2小时前

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