对镜刮胡子 2星
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三角形余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。三角形三条边分别为a、b、c,其对应的角分别为∠a、∠b、∠c,则余弦定理可表示为:c²=a²+b²-2abcos(∠c)同理,也可描述为:b²=a²+c²-2accos(∠b)a²=b²+c²-2bccos(∠a)当∠c为90°时,cos(∠c)=0,余弦定理可简化为c²=a²+b²,即勾股定理。
21小时前
跑调小情歌 4星
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对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形,有:
a2=b2+c2-2bc·cosA
b2=a2+c2-2ac·cosB
c2=a2+b2-2ab·cosC
也可表示为:
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。
如果这个角不是两条边的夹角,那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。
19小时前
回答问题
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