余弦定理cos公式

cos余弦函数公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

cos是余弦函数的表达式。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1，1]。它是周期函数，其最小正周期为2π，在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

余弦定理表达式1：

同理，也可描述为：

余弦定理表达式2：

余弦定理表达式3（角元形式）

扩展资料：

余弦定理证明：

1、平面三角形证法

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB

2、平面向量证法

有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）

∴c·c=（a+b）·（a+b）

∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos（π-θ）

又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）

∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ

此即c²=a²+b²-2abcosC

即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b

cos(-a)=cos(a)、cos(2π-a)=sin(a)、cos(2π+a)=-sin(a)、cos(π-a)=-cos(a)、cos(π+a)=-cos(a)、cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)。

初中数学常用余弦函数公式

1余弦函数的所有公式

cos(-a)=cos(a)

cos(2π-a)=sin(a)

cos(2π+a)=-sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

cos(π+a)=-cos(a)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

cos2(a2)=1+cos(a)2

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

2什么是余弦函数

cos是cosine的简写，表示余弦函数（邻边比斜边），古代说法，正弦是股与例，古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”；正方的直角三角形，应是大腿站直。正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

3正弦函数公式

sin(π/2-a)=cosasin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa

sin(π+a)=-sina

sin(3π/2-a)=-cosa

sin(3π/2+a)=-cosa

sin(2π+a)=sina

sin(2*k*π+a)=sina

(sina)^2+(cos)^2=1

a²＝b²＋c²－2bc cosA

余弦定理:C0SA=(b^2十C^2一α^2)/2bC；COSB=(a2+C2-b2)/2αC；COSC=(a2+b2一C2)/2ab。