实数运算的方法和技巧

实数计算的常见方法

1. 有理数和无理数统称为实数

2. 实数运算：

(1)加法规则：

①两个符号相同的数相加，取相同的符号，并将它们的绝对值相加

②两个有不同符号的数相加，取绝对值最大的加数的符号，用绝对值大的绝对值减去绝对值小的那个

添加使用:#

①加法交换律:当两个数相加时，交换加数的位置和和不变;也就是说,a + b = b +

②加法结合律:加三个数时，先加前两个数，或先加后两个数，和不变;即(a + b) + c = a + (b + c)

(2)减法规则：

减一个数与加一个数相反。即a-b=a+(- b)

(3)乘法法则:#

①两个数相乘，取同号为正，取异号为负，再取绝对值

②n个实数相乘，其中一个因子为0，则乘积为0;如果n个非零实数相乘，则乘积的符号由负因子的个数决定。当负数为偶数时，乘积为正;当负因子为奇数时，乘积为负

乘法可以使用#

①乘法交换律:两个数相乘，交换因子与乘积的位置不变，即ab=ba

②乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，乘积不变，即(ab) c=a (bc)

③分配定律:一个数乘以两个数的和等于该数分别乘以这两个数，然后将其积相加，即a (b+c)=ab+ac

(4)业务规则：

①两个数相除时，同号为正，异号为负，绝对值相除

②除以一个数等于乘以这个数的倒数

③0除以任意数等于0,0不可能是被除数

(5)电源：

它的意思是n乘以a，也就是an，正数的任意次幂为正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数，幂和根为逆运算