余三循环码编码规则

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余3循环码是变权码，每一位的1并不代表固定的数值。

具有格雷码的优点，即两个相邻代码之间仅有一位的状态不同。十进制数的余3循环码就是取4位格雷码中的十个代码组成的。余3循环码是变权码，每一位的1并不代表固定的数值，它具有格雷码的优点，即两个相邻代码之间仅有一位的状态不同。

循环码是线性码的一个重要的子类，它有以下两大特点：码的结构可以用代数方法来构造和分析，并且可以找到各种实用的译码方法；由于其循环特性，编码运算和伴随式计算，可用反馈移位寄存器来实现，硬件实现简单。

循环码特征

在一个(n,k)循环码中，存在唯一的一个n－k次码多项式：每一个码多项式C(x)都是g(x)的一个倍式，反之每个为g(x)倍式，且次数小于等于n－1的多项式必是一个码多项式。

由此可见，(n,k)循环码中的每一个码多项式C(x)均可由下式表示：

如果m(x)的系数(mk－1…m1m0)就是表示待编码的k位信息位，则C(x)就是对应于此信息组m(x)的码多项式。因此(n,k)循环码完全可由g(x)确定。g(x)也称为循环码(n,k)的生成多项式。g(x)的次数n－k等于码中一致校验

21小时前

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