主对角线为零的矩阵的逆矩阵

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噕飞鍀霿 3星

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用初等行变化求矩阵的逆矩阵,

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆

在这里

(A,E)=

1 -1 0 1 0 0

1 0 -1 0 1 0

1 0 2 0 0 1 r3-r2,r2-r1

~

1 -1 0 1 0 0

0 1 -1 -1 1 0

0 0 3 0 -1 1 r3/3,r2+r3,r1+r2

~

1 0 0 0 2/3 1/3

0 1 0 -1 2/3 1/3

0 0 1 0 -1/3 1/3

这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)

于是得到了原矩阵的逆矩阵就是。

3小时前

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