数列求和题型及解题方法

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　　(1)数列求和的常用方法有：公式法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、倒序求和法等。　　求数列的前n项和，一般有下列几种方法：　　

(2)等差数列的前n项和公式：　　Sn= = .　　

(3)等比数列的前n项和公式：　　①当q=1时，Sn= .　　②当q≠1时，Sn= .　

　(4)倒序相加法：将一个数列倒过来排列与原数列相加.主要用于倒序相加后对应项之和有公因子可提的数列求和.　

　(5)错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和.　　

(6)裂项求和法：把一个数列分成几个可直接求和的数列.　　

方法归纳：①求和的基本思想是“转化”。其一是转化为等差、等比数列的求和，或者转化为求自然数的方幂和，从而可用基本求和公式;其二是消项，把较复杂的数列求和转化为求不多的几项的和。　　

②对通项中含有(-1)n的数列，求前n项和时，应注意讨论n的奇偶性。　

　③倒序相加和错位相减法是课本中分别推导等差、等比数列前n项和用到的方法，在复习中应给予重视。

11小时前

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