补集的定义和性质

回忆很长 3个月前已收到1个回答举报

共回答了377个问题采纳率：91.2% 评论

补集：数学术语

补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

补集的性质：

$A∪complement _UA=U$（一个集合与其补集的并集是全集）

$A∪complement _UA= arnothing$（一个集合与其补集的交集是空集）

$complement _Uleft( complement _UAight)=A$（一个集合的补集的补集是其本身）

$complement _UU= arnothing$（全集的补集是空集）

$complement _U arnothing=U$（空集的补集是全集）

$Asubseteq BLeftrightarrowleft( complement _UAight)supseteqleft( complement _UBight)$（在同一全集中，任何集合的补集是其自己的补集的子集）

若$A=B$，则$complement _UA=complement _UB$（在同一全集中，相等集合的补集也相等）

17小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐