不定积分四则运算法则公式

不定积分的四则运算法则如下：

1. 和的求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的和，它们的不定积分可表示为 $\int [f(x)+g(x)]dx = \int f(x)dx + \int g(x)dx$。

2. 差的求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的差，它们的不定积分可表示为 $\int [f(x)-g(x)]dx = \int f(x)dx - \int g(x)dx$。

3. 常数倍公式：对于一函数 $f(x)$ 和常数 $c$，有 $\int c \cdot f(x)dx = c \cdot \int f(x)dx$。

4. 乘积求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的积，其不定积分可表示为 $\int f(x) g'(x)dx = f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)dx$。

其中，$f'(x)$ 和 $g'(x)$ 表示 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的导数。

答案】 1）∫0dx=c 不定积分的定义

　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

　　3）∫1/xdx=ln|x|+c

　　4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

　　5）∫e^xdx=e^x+c

　　6）∫sinxdx=-cosx+c

　　7）∫cosxdx=sinx+c

　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

　　10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

　　15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

　　16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

　　17) ∫shx dx=chx+c;

　　18) ∫chx dx=shx+c;

　　19) ∫thx dx=ln(chx)+c;