根号200化简

根据题义，写出算式。

√200

=√2x2x2x5x5

=10√2。

由此可知，√200可化简为10√2。

解题思路：

1、首先对200分解质因数，得：200=2x2x2x5x5。

2、把根号内的2x2、5x5开平方，移出根号，得：2x5√2。

3、合并根号外的2x5得10，最后结果为10√2。

由此可知，√200化简为10√2。

根号200可变成根号100*2，进而根据积的乘方等于方根的积，可变化成根号100乘以根号2，其中根号100可以变成根号10的2次方，根号10的2次方开方的结果是10，那么原来的根号200就等于10*根号2。化简就是把被开方数能开方的因数化成整数。

这个问题是可以化竹简为10倍根号2

跟号200化简如果是10乘根号2。因为，根号里面的200可以写成100乘2，根号100就是100开平方，100开平方是10，而2开平方是1.414。既根号200的具体数值是14.14，但它不是最简也不是化简，有时候用它运算还比较麻烦。所以根号200化简成10乘根号2为最简。

根号200根据根号内的数可以用乘积来表示。

即可将根号200写作根号(100x2)，又根椐根号内的乘积可以将被乘数和乘数分别提出以根号相乘。

所以根号(100x2)万写作根号100x根号2

根号100等于10，所以根号200经化简后就成为10倍根号2，即10x根号2。

答，根号200可以看成✓200，✓200可以简化成✓2x100，✓2x100可以简化成✓2x10x10，✓2x10x10可以简化成✓2x2x5×2x5，即✓2x2x2x5x5。根式里面的2可以开平方，上式就成为2✓2x5x5，根式里面的5同样也可以开平方，上式就成为2x5✓2，最终根号200简化成10✓2。

答：如果是开二次方，则化简后为10倍根号2，如果是三次方根则不能化简，如果是其它次数方根，则有些可以化简有些不能化简。通过数学知识可以知道化简二次根式就是把被开方进行分解质因数，让每个质因数都不能开二次方为止。根号200＝根号2x100＝根号2x10的平方＝10倍根号2。

根式化简为最简二次根式，条件有两种，一是被开方数不能在开方，二是分母不能有未知数。200这只是一个常数，所以第二个条件直接就满足了，只要化简为不能继续开方就可以了。所以根号200等于10倍的根2。这就是化简完最后的结果即为最简二次根式。

10倍根号2

化简过程：

根号200=根号下（100×2）=根号100×根号2=根号下10的平方×根号2=10倍根号2。

相关知识

最简二次根式：

（1）根号下不含开方开得尽的因式数（数），

（2）根号下不含分母，分母中不含根号。

二次根式化简

根号内能够开方的整式或整数要开尽。

分母中有根式，或根号内有分母要分母有理化

根号内有小数要化成分数再分母有理化。

遇到根号内是多项式时。要看一看能否化成完全平方，能则化而开方。