根号13等于多少

可以用迭代的方法，一步一步做除法计算使结果的精度提高：

首先容易知道肯定在3-4之间，假设x0=3

第一次迭代，13÷x0 = 13/3=4.333，然后做个平均得到：x1=(3+4.333)÷2=3.6665

第二次迭代，13÷x1= 13/3.6665=3.5456，然后做个平均得到：x2=(3.6665+3.5456)÷2=3.60605

第三次迭代，13÷x2 = 13/3.60605=3.6051，然后做个平均得到：x3=(3.60605+3.6051)÷2=3.605575

。。。

按计算器得到精确值为3.60555，上面已经计算到小数点后4位都是正确的了，继续往后迭代可以继续提高精度

根号13是一个无理数，13不能再被开方，且无法化简，约等于3.60555。

求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2, -8的3次方根为-2;正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如1 6的4次方根为2和-2;负实数不存在偶数次方根;零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任-个非零的复数的n次方根都有n个。

您好！很荣幸为您解疑答惑。

首先，在数学方面的知识体系规定根号是用来开方求取一个数的平方根的运算符号。大多数整数的偶数次方是可以有根号下的整数结果的。但显然没有哪个整数的平方会等于13，所以根号十三没有整数结果。但其依然表示一个正实数，他也是无限不循环小数的根号写法。如果要给它界定一个范围，那么它的值大约在3－4之间取得。

对于一般人来说，二分法就已经很够用了， 假设根号3等于1.5，然后发现1.5的平方是2.25，小了，那就扩大一点，试试1.8，1.8 平方是3.24，大了，那就说明根号3在1.5到1.8之间，那就可以考虑试试1.5和1.8的平均数，1.65。1.65的平方是2.7225，还是小了，那就试试1.65和1.8的平均数，1.725。1.725的平方是2.975625。小了，那就试试1.725和1.8的平均数…以此类推，无限做下去会无限接近根号3…