等差数列的通项公式

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清风吹离愁 1星

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答：等差数列的通项公式为：an=a1+（n一1）d。（n∈N）

一个等差数列，若知道第n项an，首项a1，项数n，公差d，这四个数中的任意三个，都可求出第四个。如等差数列1，4，7，…的通项公式为an=1+（n一1）×3，即an=3n一2。

21小时前

暗黑之瞳 1星

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an=a1+（n-1）*d，其中n是项数。另外，若首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*（n-1）*d]/2或Sn=[n*（a1+an）]/2。注意，以上n均属于正整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示

例如：已知数列1,4,7,10…,问58应该是其中的第几项?

解析：首先识别题型特征，等差数列比较显著的题型特征就是相邻两项做差，差值相等。观察已知数列可知，相邻两项做差，差值为3，属于等差数列的考点，首项是1，公差是3。问题问的是58是其中第几项，相当于求等差数列的第n项。根据通项公式，1+3*(n-1)=58，解得n=20

等差数列口诀

等差数列有特点，相邻两数差不变。

欲求公差位值减，除以位差才算完。

求和首尾和一半，乘以位数再运算。

混合数列求和难，错位相消巧转换。

高斯算法补长短，单独运算和相连

19小时前