什么是单调递减函数 最好举例说明

单调递减就是在某个区间内，函数随着X的增大而减小。设X1小于X2。如果FX1>FX2。我们就说FX在它的区间内单调递减。例如。 F（X）=一X.当X1<X2时，F（X1）一f（X2）=一X1一（一X2）=X2一X1>0，所以f（X1）>f（X2）从而证明了FX在它的定义域内是减函数。单调递增正好和单调递减的不等等号相反。

单调递减函数的定义：如果函数f（x）对任意两个实数a、b∈定义域，且a＜b，满足f（a）＞f（b），则称函数f（x）单调递减函数。如果f（a）≥f（b），则称f（x）为不增函数。

其判定方法一般有两个：一是用定义去判定；二是用导数去判定，f＇（x）＜0，递减，f＇（x）＞0，递增。

举例：f（x）＝1／x，x∈（0，＋∞），它就是在（0，＋∞）上单调递减函数。证明如下：

1.用定义证明：没a＞b＞0，则f（a）-f（b）＝1／a-1／b＝（b-a）／ab＜0，所以，f（a）＜f（b），从而f（x）在（0，＋∞）上是单调递减函数。

2.用导数证明：f＇（x）＝-1／（x＾2）＜0，所以，f（x）在（0，＋∞）上是单调递减函数。

就是在某个区间内函数纯粹的递增或递减

递增时称单调递增，递减式称单点递减

如果有增有减就不是单调函数了

从图像上看就是，一直上升或一直下降，不能有升有降