韦达定理是什么 公式 说得详细点

闯入他眼 4个月前 已收到1个回答 举报

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韦达定理是常用于代数领域的数学公式。它表示出了多项式方程的根与系数之间的关系,那就可以不用直接把根解出来而计算根之间的关系,它又被称为根与系数。该定理由法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年发现,并因此得名。

韦达定理公式:一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为x和y则x+y=-b/axy=c/a韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1,X2…,Xn我们有∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)…∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)其中∑是求和,∏是求积。

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