抛物线两点式公式

倦的像只猫 1个月前 已收到2个回答 举报
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嵔痛峩 5星

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先将抛物线化为y=a(X+b)^2+h此为顶点式，顶点为（-b,h）化为y=a(x+m)(x+n),此为两点式，两点为（-m,0）（-n,0）.化时可以令y=0,即ax^2+bx+c=0,用十字相乘法化出

 设抛物线方程为

y=a(x-b)^2+h 顶点的y坐标即h已知。则将两点坐标

代入方程，联立就可解出a,b的值。

则顶点的x坐标即b可求，抛物线表达式也可求出来。

22小时前

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沉默的资本 4星

共回答了492个问题 评论

两点式又叫两根式，

两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根,a≠0。

知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

再利用另一点求出a的值，即为抛物线解析式。

21小时前

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