伴随矩阵求法

人肉碾碎机 3个月前已收到1个回答举报

共回答了65个问题采纳率：94.3% 评论

伴随矩阵（也称为伴随阵、伴随行列式、伴随行列式矩阵、伴随矩阵矩阵等）是在线性代数中用于求解逆矩阵的一种方法。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵通常表示为adj(A)或者A*。

伴随矩阵的计算步骤如下：

1. **计算每个元素的代数余子式：** 对于矩阵A的第i行第j列的元素a_ij，其代数余子式记为A_ij，即去掉第i行和第j列后剩下元素的行列式。

2. **计算每个元素的代数余子式矩阵：** 将每个代数余子式A_ij放入一个新的矩阵中，记为C_ij。

3. **构建伴随矩阵：** 将代数余子式矩阵C_ij的转置矩阵，即C_ij的转置，得到的矩阵就是伴随矩阵adj(A)。

具体来说，伴随矩阵的第i行第j列的元素（adj(A)的元素）为矩阵A的代数余子式C_ij的行列式，即adj(A)_ij = det(C_ij)。这个方法适用于任意n阶方阵A。

需要注意的是，伴随矩阵的应用包括求解线性方程组、计算矩阵的逆等。

16小时前

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐