椭圆中点弦长公式

1、椭圆中点弦公式是x^2/a^2+y^2/b^2=1，对于给定点P和给定的椭圆C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为椭圆C上过P点的中点弦。

2、椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

先设出直线方程，为避免出现斜率不存在的情况，可设为：x=my+n的形式。

带入椭圆方程，得出一个代数式，根据韦达定理求取x1+x2

x1x2的代数式。

弦长公式：弦长=√（1／m²+1）|x1-x2|=√(1／m²＋1)√[(x1+x2)²－4x1x2]

求出m,n的值。就得出直线方程。

一般来说，题上都给直线过一个点。根据点的坐标，直线方程可简化

弦长公式=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点。所以这就是椭圆中点弦长公式。

椭圆的中点弦公式是:2a² = c² + b² - 2bc cosθ。其中a是椭圆的长轴,b是椭圆的短轴,c是椭圆的中心弦长,θ是椭圆的中心角。

由椭圆的中点弦公式可以得出椭圆的长轴和短轴的关系:a = c(1+cosθ),b = c(1-cosθ)。

椭圆的中点弦公式还可以推出椭圆的面积公式:S=πab,其中π是圆周率,a和b分别是椭圆的长轴和短轴。

椭圆中点弦公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：

αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。

中点弦存在的条件：α^2/a^2+β^2/b^2<1（点P在椭圆内