涐们德青春 2星
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一、双重非负性
√a≥0(a≥0)
(1)对于√a而言,它是二次根式,整个式子的值是一个非负数,即√a≥0。
(2)√a表示的意义是求数a的算术平方根,所以根据以前学过的内容,一个数要想有算术平方根(平方根)的话,必须是非负数,即a≥0。
二、非负数算术平方根的平方
(√a)² =a (a≥0)
即一个非负数的算术平方根的平方等于这个(非负)数本身。
三、一个数的平方的算术平方根
注意:刚才第2条性质里面讲的是一个非负数的算术平方根的平方,而现在讲的是一个数的平方的算术平方根,一定要注意区分,到底哪个是非负数,哪个是不限定它是非负数。
(1)√a² = |a| = a(a≥0)。
(2)√a² = |a| = -a(a<0)。
举例说明:√3² = |3| = 3,√(-4)² = |-4| = -(-4)=4,√(-b)² = |-b| = -(-b)。
性质应用:(a)正向用于二次根式的化简及运算;(b)逆向用于将根号外面的非负因式移到根号里面。
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