二元函数极限唯一性定理

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存在一个非常大非常大的数M,存在一个邻域δ当点p属于p0的空心δ邻域时，有函数f(p)的绝对值小于M局部保号性定理:已知极限A＞0，存在一个δ，当p属于p0的空心δ邻域时，有函数f(p)也＞0。

连通集若集合E中任意两点可以由一条完全在E中之折线连接起来，则称E为连通集。

（开）区域、闭区域连通的开集称为区域或开区域.开区域连通它的边界一起所构成的点集称为闭区域。

有界集、无界集对于平面点集E，如果存在某一正数r，使得E⊂U（O，r），其中O是坐标原点，则称E为有界集，否则E为无界集。

内点、外点、边界点：

给定平面上一个点集E，对于E来说，平面上任一个点必为下列三种点之一：

（1）E之内点

若对于点M0，存在某个δ>0，使Uδ（M0）⊂E，即存在以M0为心之充分小的开圆整个属于E，则称M0为E之内点。

（2）E之外点

若对于点M0，存在某个δ>0，使Uδ（M0）∩E=Ø，即存在以M0为心之充分小的开圆与E不交，则称M0为E之外点。

（3）E之边界点

若对于点M0，任意的δ>0都使Uδ（M0）中既有E之点，又有非E之点，即对任意δ>0，Uδ（M0）∩E≠Ø且Uδ（M0）⊄E，则称M0为E之边界点。

3小时前

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