怎么求直线的方向向量

寒冷夜 1个月前 已收到1个回答 举报
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呦呦切可药 3星

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直线方程的方向向量有交面式和对称式

（1）前者求出方程组a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点，比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)

交线的方向向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积=i j k，a1 b1 c1，a2 b2 c2

的方向向量，即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,,a1b2-a2b1)，则直线可由对称式写出

（2）直线对称式的方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，则(a,b,c)即为方向向量

21小时前

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