最大公因数和最小公倍数解题技巧

求最大公因数和最小公倍数：方法介绍和求解技巧

最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们的求法也是学生们必须要掌握的知识，本文将介绍求最大公因数和最小公倍数的方法及解题技巧。

首先，最大公因数指的是两个或多个数的公因数中最大的一个，可以用辗转相除法来求解，这是一种比较简便的方法，其核心思想是：两个数的最大公因数等于其中较小数与两数相除余数的最大公因数。例如，求36和24的最大公因数，可以先将较大数36除以较小数24，得到余数12，再将较小数24除以余数12，得到余数为0，则12就是36和24的最大公因数。

其次，最小公倍数指的是两个或多个数的公倍数中最小的一个，可以用两个数的乘积除以它们的最大公因数来求解，例如，求36和24的最小公倍数，可以将36乘以24，得到乘积为864，再将乘积除以它们的最大公因数12，得到最小公倍数72，则72就是36和24的最小公倍数。

最后，在求解最大公因数和最小公倍数时，要注意以下几点：首先，要搞清楚最大公因数和最小公倍数的概念，其次，要熟练掌握求解的方法，最后，要多加练习，加深理解。

用短除法。左边除数的乘积就是他们的最大公因数，除数和商的乘积就是他们的最小公倍数。 比如:16和20的最大公因数和最小公倍数

                         （2）16    20

                         （2） 8      10

                                   4        5

最大公因数是:2×2=4

最小公倍数是:2×2×4×5=80

求最小公倍数和最大公因数的最简便的方法有哪些

1观察法：比如两个数都是偶数 那么可以同时除以2后再观察

各位是5 和0 可以同时除5

2.最准确的方法

相减法 在古代叫左右相更法

求A与B最大公因数：A 大于B

A-kB=C k为整数

B-nC=D .一直到差为质数为止

比如；求221 与143的最大公因数

221-143=78

143-78=65

78-65=13 所以是13

143=13x11 221=13x17

求最小公倍数：=AxB÷ 最大公因数

比如143 221 求最小公倍数=143x221÷13=2431

求两个数的最大公因数和最小公倍数，一般用短除法。但有两种情况可以求:

1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两数的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。如:36是12的最小公倍数是36，最大公因数是12；

2.如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如:8和11的最大公因数是1，最小公倍数是8x11=88。