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a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ),其中tan φ =b/a.
推导:a sina + b cosa =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sina +b/√(a^2+b^2) cosa],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ),其中tan φ =b/a.
1小时前
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