奇函数和偶函数的定义

奇函数和偶函数的不同奇函数：

关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数，即：f(a)+f(-a)=0，或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子：f(3)+f(-3)=0。

偶函数：关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。如自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具体数字例子：f(3)=f(-3)。

相同：定义域都必须关于原点对称，如定义域：(-5,5)，或(-10，-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的，如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称，无论函数怎样均不是奇偶函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

扩展资料

　　奇函数的性质：

　　1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

　　2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

　　3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的'商为偶函数。

　　4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

　　5. 当且仅当定义域关于原点对称时，f（x）既是奇函数又是偶函数。