壹鉎垨護鉩 2星
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是平面图里的么?
任何平面图的顶点数、边数及区域数之间,都有下述关系: 顶点数+区域数-边数=1 也就是 V+F-E=1 这个结论在图论的数学系教材里面有的~~~~~
~ 另外欧拉定理:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系:V+F-E=2 由这个公式也是可以推出平面上的上面公式的。
方法是:选取简单多面体的一个面为底,将多面体完全压缩到这个面上(即进行投影)。
由于多面体V+F-E=2,在压缩(投影)的时候,顶点数没有发生变化,楞数(边数)也没有变化,只是面少了一个(因为这个面就是投影面,在平面上是不被计算内的),所以区域数就是(面数-1),这样带入公式,顶点数+区域数-边数=1
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