如何用短除法求最大公因数和最小公倍数

答：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。例如：求12和18的最大公因数和最小公倍数。拓展资料：

一、短除法短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

短除符号就是除号倒过来变成“|____"的样子，短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，在除法中写被除数的地方写要求的两个数，然后两个数被公有质因数整除的商写在相应的下面，之后再除，以此类推，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。示例如下：

二、最大公因数最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有的因数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。三、最小公倍数两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
例如，
用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。 把所有的除数相乘，得到：
18和24的最大公因数是2×3＝6，可表示为（18,24）＝2×3＝6。
把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，
可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。