arccotx为什么等于1 2x方

回顾与盼 3个月前 已收到1个回答 举报
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根据题意列出方程

arccotx=x²/2

两边取余切，有

cot(arccotx)=cot(x²/2)

x=cot(x²/2)

依据三角函数关系

x=1/tan(x²/2)

tan(x²/2)*x=1

上式就是一个一次函数，kx=1

说明一次函数的斜率不存在，即k=tanα=tan(π/2)，因此

tan(x²/2)=tan(π/2)

x²/2=π/2，x²=π，x=±√π

即当x=±√π时，arccotx=x²/2成立。

21小时前

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