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费马大定理等价于cos(nx)+cos(ny)=cos(nz),检验机构整体稳定性，机构整体性闭合差验算。
主要作用如，飞机翻滚，汽车侧翻，航天航空无可避免地处在引力空间的梯度场，机构力学场视作整体1，3维空间欧几里得几何体相互作用的零件数n在n个不同方向构成拉普拉斯分析力学梯度场，它的运动整体性稳定性分析费马大定理哥德巴赫猜想均有用武之地。根据公式cos(nx)+cos(ny)=cos(nz)我们对原机构提供极小量的更改（位置，尺寸，零件数等），整体性能将大幅度提升。
费马大定理指出自然数总是受制于无理数。提供了数总是被限制的概念，其哲学意义开启了一道新的数学之门。许多伟大的科学家在几种特例中成功地证明了费马大定理。
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