常用极坐标方程及参数方程汇总

由鼠申衤 3个月前 已收到1个回答 举报
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半夜洗屁股 2星

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★x=r*Cos(θ)，y=r*Sin(θ)是极坐标与直角坐标的关系式。 在“r是关于θ的一个方程☆r=f(θ)”中的r=f(θ)是极坐标方程。

把☆代入★得到的x=f(θ)*Cos(θ)，y=f(θ)*Sin(θ) 是【以θ为参数】的参数方程。

如果有参数方程x=g(t)，y=h(t)， 则是【以t为参数】的参数方程。 比如：■r=2Sin(θ)是极坐标方程； 可得：□x=2Sin(θ)Cos(θ)，y=2Sin2(θ)是参数方程； 利用关系式x2+y2=r2及=rsinθ由■可得●x2+y2=2y是直角坐标方程； 而●即x2+(y-1)2=1从中可得参数方程◆x=cost，y=1+sint。 这样就有前后四个方程表示同一曲线， 其中一个极坐标的，一个直角坐标的，两个参数方程， 它们画出来的图都一样。

其中的方程□与◆可以作为原问题中的【两个】参数方程的例子。

21小时前

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