冷宫佳泪 2星
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设 {Xn} 为实数数列,a 为定数。若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。
一般说,N随ε的变小而变大,由此常把N写作N(ε),来强调N是依赖于ε的;但这并不意味着N是由ε所唯一确定的,因为对给定的 ,比如当N=100时,能使得当n>N时有|xn-a|<ε,则N=101或更大时此不等式自然也成立.这里重要的是N的存在性,而不在于它的值的大小.另外,定义1中的,n>N也可改写成n≧N.
21小时前
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