立体几何中的三垂线是什么

失者永失 1个月前 已收到2个回答 举报
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不及君子笑 3星

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你说的应该是三垂线定理。

设直线PA垂直于平面α于A（垂足），PB与平面α交于点B（斜足），AB就是斜线PB在平面α内的射影，设l为平面α内的任一直线，那么有：

三垂线定理：若直线l垂直于射影AB，则l也垂直于斜线PB。

三垂线定理逆定理：若直线l垂直于斜线PB则l也垂直于射影AB。

注意的是，现在高中数学教材中已经没有了这两个定理，如果需要使用，应该给予证明。

21小时前

31

情绪很烦 4星

共回答了455个问题 评论

三条线：平面M内的一条直线L₁，与平面M相交的直线L₂，L₂在平面M内的投影线L₃。

三垂线定理：如果L₁⊥L₃ ,则L₁⊥L₂

三垂线定理的逆定理：如果L₁⊥L₂ ,则L₁⊥L₃

19小时前

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