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四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱中点的三条连线相互垂直.3.四面体为对棱相等的四面体当且仅当四条中线相等.
1、正四面体的棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三棱锥。
2、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
3、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。
4、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。
5、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。
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