角平分线定理证明

乍见初欢 2个月前 已收到2个回答 举报
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幸福为伴 3星

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  角平分线定理一般是指:三角形的内角的角平分线分对边为两个线段，两线段之比等于该角两夹边之比。

   在△ABC中，AD为∠A的平分线，且交BC于D点，则BD/CD=AB/AC。

  证明可利用角平分线上的点到两边的距离相等这个性质。过D点作AB,AC的垂线，交AB于E点，交AC于F点，那么DE=DF。

S△ABD/S△ACD=（AB×DE/2）/（AC×DF/2）=AB/AC

S△ABD/S△ACD=（BD×h/2）/（CD×h/2）=BD/CD（A点到BC的高为h）。

  综上，可得BD/CD=AB/AC。

5小时前

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所谓的真爱 4星

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角平分线定理是角平分线线上的点到角的两边的距离相等。

已知：OC平分＜AOB，点D在OC上，DE丄OA于E，〇F丄OB于F

求证：DE＝DF

证明：证△ODE≌△ODF就可

3小时前

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