再见澎湃 2星
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余数的可加性、可减性和可乘性替换求余法是指,当我们在进行除法运算时,可以通过将除数替换为相等的数的倍数,来简化计算余数的过程。具体来说,可以利用以下性质进行替换:
1. 可加性替换:如果a除以b的余数为r,那么a加上或减去任意b的倍数(正负都可以),所得的数除以b的余数仍然是r。
2. 可减性替换:如果a除以b的余数为r,那么a减去任意b的倍数所得的数除以b的余数仍然是r。
3. 可乘性替换:如果a除以b的余数为r,那么a乘以任意整数k所得的数除以b的余数也是r。
利用这些性质,我们可以通过将除数替换为更容易计算的数来进行除法求余运算,从而简化运算过程。
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