等积法公式

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等面积法公式是S等于rp。

其中r为三角形内切圆半径，p为三角形半周长，等面积法也叫等积法，两个三角形等底等高，则面积相等，由此可以推得，两个三角形高相等，边成倍数关系，面积也成同样的倍数关系。

等面积法，是几何中常用的一种方法，特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果

等积法两个三角形等底等高,则面积相等。由此可以推得:两个三角形高相等,底边成倍数关系,面积也成同样的倍数关系;同理,两个三角形底相等、高成倍数关系、面积也成同样的倍数关系。运用这些性质使题目简便得到解答,就叫做等积法。

1 等积法

如图1，矩形ABCD中，BE⊥AC、CF⊥BD，求证BE=CF。

证明：∵ABCD矩形

∴AB=CD AB⊥BC DC⊥BC AC=BD

∵S△ABC=1/2·BC·AB=1/2·AC·BE

S△BCD=1/2·BC·DC=1/2·BD·CF

∵

1/2·BC·AB=1/2·BC·DC

∴BE=CF

11小时前

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