六小龄童 4星
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项数=(末项-首项)÷公差+1。项数在等差数列中的应用1、和=(首项+末项)×项数÷2。
2、首项=2和÷项数-末项。
3、末项=2和÷项数-首项。
4、数列中项的总数为数列的“项数”。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。等差数列的性质1、任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。
2、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。
3、若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。
4、对任意的k∈N*,有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。
数列中项的总数之和为数列的“项数”。
在数列中,项数是一个正整数。
项数在等差数列中的应用
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
数列中项的总数为数列的“项数”
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